【題目】如圖,正方形ABCD,點P是對角線AC上一點,連結(jié)BP,過P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=，CQ=3，則四邊形PBCQ的面積為_______.

【答案】16

【解析】如圖，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．延長FP交AB于點G，只要證明△PEB≌△PFQ即可解決問題.

如圖，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．延長FP交AB于點G，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，

∵AC是對角線，

∴PE=PF,

∴四邊形PECF是正方形，

∴∠EPF=90°,

∵PQ⊥BP,

∴∠BPE+∠EPQ=∠FPQ+∠QPE=90°,

∴∠BPE=∠∠FPQ,

∴△PEB≌△PFQ,

∴S四邊形BCQP=S正方形PECF.

∵AP=,

∴BE=PG=1

由△PEB≌△PFQ知FQ=BE=1,

∴CF=CQ+FQ=3+1=4,

∴S四邊形BCQP=S正方形PECF=4×4=16.

故答案為16.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有(　　)

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經(jīng)過點B，與AB，BC分別交于點F，G．

（1）求證：AC是⊙E的切線；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半徑；

②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，則IE＝ ．

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【題目】如圖，在正方形中，在邊上，在邊上，且，過點作，交于點，若，，則的長為（ ）

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【題目】將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列：平移表中的方框，方框中的4個數(shù)的和可能是（ ）

A.2010B.2014C.2018D.2020

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【題目】如圖①，中，，點為邊上一點，于點，點為中點，點為中點，的延長線交于點，≌.

（1）求證：；

（2）求的大��；

（3）如圖②，過點作交的延長線于點，求證：四邊形為矩形.

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【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C均在格點上，按下述要求畫圖并標注相關(guān)字母．

（1）畫線段AB，畫射線BC，畫直線AC；

（2）過點B畫線段BD⊥AC，垂足為點D；

（3）取線段AB的中點E，過點E畫BD的平行線，交AC于點F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：數(shù)學活動課上老師出示問題，如圖1，有邊長為a的正方形紙片一張，三邊長分別為a、b、c的全等直角三角形紙片兩張，且．請你用這三張紙片拼出一個圖案，并將這個圖案的某部分進行旋轉(zhuǎn)或平移變換之后，提出一個問題（可以添加其他條件，例如可以給出a、b的值等等）．

解決問題：

下面是兩個學習小組拼出圖案后提出的問題，請你解決他們提出的問題．

（1）“愛心”小組提出的問題是：如圖2，將△DFC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D恰好落在AD邊上的點D′處，猜想此時四邊形AEFD′是什么特殊四邊形，并加以證明；

（2）“希望”小組提出的問題是：如圖3，點M為BE中點，將△DCF向左平移至DF恰好過點M時停止，且補充條件a=6，b=2，求△DCF平移的距離．

自主創(chuàng)新：

（3）請你仿照上述小組的同學，在下面圖4的空白處用實線畫出你拼出的圖案，用虛線畫出變換圖，并在橫線處寫出你提出的問題．（不必解答）

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【題目】用若干大小相同的小立方體塊搭一個幾何體，使得從正面和上面看到這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中從上面看到的形狀圖的小正方形中的字母表示該位置小立方體的個數(shù).請解答：

（1）表示幾？的最大值是多少？

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