【題目】已知，如圖，，，求證：.

證明：∵，

∴________________（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴=________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵（已知），

∴________________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴=________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴-=________________，

即.

【答案】見解析.

【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空.

詳解：∵∠BAE＋∠AED＝180°

∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

∴∠BAE＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

又∵∠M＝∠N(已知)

∴AN∥ME(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴∠NAE＝∠MEA(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∴∠BAE－∠NAE＝∠AEC－∠MEA

即∠1＝∠2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按圖填空，并注明理由．

⑴完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D

證明：過E點作EF∥AB（經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）

∴∠1= （ ）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）

∴∠2= （ ）

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）．

⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：因為EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（ ）

又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）

所以AB∥ （ ）

所以∠BAC+ =180°（ ）．

又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

圖⑴ 圖⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D兩點在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度數(shù)．
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；

(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n滿足方程組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標(biāo)為．

（1）如圖（1），C為線段AB中點，A點坐標(biāo)為（0，4），B點坐標(biāo)為（5，4），則點C的坐標(biāo)為　 　

（2）如圖（2），F(xiàn)為線段DE中點，D點坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），E點坐標(biāo)為（1，﹣3）．則點F的坐標(biāo)為________

應(yīng)用：

（1）如圖（3），長方形ONDF的對角線相交于點M，ON，OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點D的坐標(biāo)為（4，3），則點M的坐標(biāo)為　 　；

（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點，直接寫出D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，

求：(1）在圖（1）中∠B+∠D=？（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規(guī)律，將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn。推測An的坐標(biāo)是___________，Bn的坐標(biāo)是___________。（ ）

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

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