【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)填空：AC＝________，AB＝________；

(2)判斷△CAB和△DEF是否相似，并說明理由．

【答案】(1)2　2;(2)相似,理由見解析

【解析】試題分析: （1）根據(jù)勾股定理來求AC、AB的長度；

（2）由“三邊法”法來證它們相似．

試題解析:

(1)如圖，

由勾股定理，得

AC==.

AB==

故答案是：,；

(2)△CAB和△DEF相似.理由如下：

如圖,DE=DF==,EF==.

則，

所以△CAB∽△DEF.

點(diǎn)睛: 本題考查了相似三角形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理以及銳角三角函數(shù)的定義．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則a﹣b+c的值為（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B，直線AO交圓O于C、D兩點(diǎn)，CD＝2，∠DAB＝30°，動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PC交圓O于另一點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Q、C兩點(diǎn)重合時(shí)(如圖①)，求AP的長；

(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，有幾個(gè)位置(幾種情況)使△CQD的面積為(直接寫出答案)?

(3)當(dāng)使△CQD的面積為，且Q位于以CD為直徑的半圓上，CQ＞QD時(shí)(如圖②)，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）
A.﹣（﹣3）
B.（﹣3）×（﹣2）
C.﹣|﹣3|
D.（﹣3）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年2月份，某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)完成出口316000000美元，將這個(gè)數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A.316×106
B.31.6×107
C.3.16×108
D.0.316×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示的旅行箱的箱蓋和箱底兩部分的厚度相同，四邊形ABCD為形如矩形的旅行箱一側(cè)的示意圖，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，EF∥CD.現(xiàn)將放置在地面上的箱子打開，使箱蓋的一端點(diǎn)D靠在墻上，O為墻角，圖②為箱子打開后的示意圖．箱子厚度AD＝30cm，寬度AB＝50cm.

(1)圖②中，EC＝________cm，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，AO的長為________cm；

(2)若∠CDO＝60°，求AO的長(結(jié)果取整數(shù)值，參考數(shù)據(jù)：sin60°≈0.87，cos60°＝0.5，tan60°≈1.73，可使用科學(xué)計(jì)算器)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；

（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；

（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查應(yīng)作全面調(diào)查的是（　�。�

A. 節(jié)能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.

B. 了解居民對廢電池的處理情況.

C. 了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式.

D. 某公司對退休職工進(jìn)行健康檢查.

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同步練習(xí)冊答案