Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例 函數(shù)y2= 的圖象交于M，N兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，比較y1與y2的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函數(shù)y2= 的圖象過點(diǎn)N（﹣1，﹣4），

∴k=﹣1×（﹣4）=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y2= ．

∵點(diǎn)M（2，m）在反比例函數(shù)y2= 的圖象上，

∴m= =2，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2）．

將M（2，2）、N（﹣1，﹣4）代入y1=ax+b中，

，解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣2

（2）解：觀察函數(shù)圖象，由兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系可知：

當(dāng)x＜﹣1或0＜x＜2時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x=﹣1或x=2時(shí)，y1=y2；當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞2時(shí)，y1＞y2

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)N的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)解析式，由點(diǎn)M的橫坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式，此題得解；（2）觀察圖形，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出結(jié)論．