【題目】小玲家在某24層樓的頂樓，對(duì)面新造了一幢28米高的圖書(shū)館，小玲在樓頂A處看圖書(shū)館樓頂B處和樓底C處的俯角分別是45°，60°．請(qǐng)問(wèn)：

（1）兩樓的間距是多少米？（精確到1m）

（2）小玲家的這幢住宅樓的平均層高是多少米？（精確到0.1m）

（參考了數(shù)據(jù)： ≈1.73，≈1.41）

【答案】(1)38米;(2)2.8米.

【解析】

（1）如圖，延長(zhǎng)CB交AM于點(diǎn)E，設(shè)AE=x．通過(guò)解Rt△ABE、Rt△ACE分別求得BE、CE的長(zhǎng)度，然后結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系列出關(guān)于x的方程，通過(guò)解方程求得x的值；

（2）利用（1）中的相關(guān)數(shù)據(jù)得到CE的長(zhǎng)度，根據(jù)這幢住宅樓有24層進(jìn)行解答即可．

（1）如圖，延長(zhǎng)CB交AM于點(diǎn)E，設(shè)AE=x．

由題意知，在Rt△ABE中，∠EAB=45°，

∴BE=AE=x．

在Rt△ACE中，∠EAC=60°，

∴CE=x，

∵CE-BE=28，

∴x-x=28，

解得x==14（+1）≈14×2.73=38.22≈38（米），

∴兩樓間的距離約為38米；

（2）由（1）知，CE=28+38.22=66.22（米），

∴66.22÷24≈2.8（米），

∴小玲家這幢住宅樓的平均層高是為2.8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無(wú)優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）

（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為多少；

（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于D，C兩點(diǎn)，已知，．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

在直線AB下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使得的面積最大？如果存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是( )

A. 10B. 12C. 20D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．

例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長(zhǎng)叫做邊BC的中垂距．

（1）設(shè)三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是________，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是________．

（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．

（1）拼成的正方形的面積是 ，邊長(zhǎng)是 ．

（2）把10個(gè)小正方形組成的圖形紙（如圖2），剪開(kāi)并拼成正方形．

①請(qǐng)?jiān)?/span>4×4方格圖內(nèi)畫(huà)出這個(gè)正方形．

②以小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示-的點(diǎn)．

（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，主要體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法．

A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．代入 C．換元 D．歸納

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【題目】如圖：007漁船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測(cè)到漁船C在北偏東60°方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚(yú)作業(yè)．若007漁船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，觀測(cè)到漁船C在東北方向上．問(wèn)：007漁船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間，離漁船C的距離最近？

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【題目】“好的環(huán)境營(yíng)設(shè)好的氛圍，好的氛圍創(chuàng)造好的成績(jī)”，經(jīng)過(guò)我校老師們的精心輔導(dǎo)、同學(xué)們的扎實(shí)學(xué)習(xí)，初中各年級(jí)學(xué)生的綜合素質(zhì)逐步提升．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的綜合成績(jī)，按“A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（一般）、D（合格）”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名初中生，其中，學(xué)生的綜合成績(jī)的中位數(shù)處于　 　等級(jí)；并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（在圖上完成）；

（2）初三（l）班的部分同學(xué)也參與了調(diào)查，其中A等級(jí)的有四人，其中兩名女生；B等級(jí)的有三人，其中一名男生，若該班準(zhǔn)備分別從這兩組中隨機(jī)選出一名同學(xué)參加學(xué)校的經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)恰好是一名女生和一名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：E是AC中點(diǎn)；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案