Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫(huà)線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD；
（2）線段AC的長(zhǎng)為      ，CD的長(zhǎng)為     ，AD的長(zhǎng)為       ；
（3）△ACD為     三角形，四邊形ABCD的面積為     ；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是    ．

Answer 1

（1）如圖；

（2），，5；     
（3）直角，10；       
（4）．    

試題分析：（1）根據(jù)題意，畫(huà)出AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）在網(wǎng)格中利用直角三角形，先求AC²，CD²，AD²的值，再求出AC的長(zhǎng)，CD的長(zhǎng)，AD的長(zhǎng)；
（3）利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，再求出四邊形ABCD的面積；
（4）把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到Rt△ACF中，利用三角函數(shù)的定義解題．
點(diǎn)評(píng)：本題解題關(guān)鍵是運(yùn)用網(wǎng)格表示線段的長(zhǎng)度．