如圖，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°，求乙樓的高度.(結(jié)果保留根號)
20+
試題分析：過點A作AE⊥DC于E，在題中兩個直角三角形中，知道已知角和其鄰邊，只需根據(jù)正切值求出對邊后相加即可．
過點A作AE⊥DC于E，
在Rt△AED中，
∵∠DAE=45度
∴Rt△AED為等腰直角三角形
∴AE=ED=AB=20米
在Rt△AEC 中，
∵∠CAE=30度
∴tan∠CAE=
∴CE="AE" tan∠CAE=20×
=
∴CD=CE+ED=20+
答：略
點評：本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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題型：解答題
已知：如圖，AB⊥AC，垂足為點A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．
（1）求BC的長；（2）證明：BC⊥BD.
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科目：初中數(shù)學(xué)
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在Rt△ABC中，∠A＝90º，如果BC＝5，sinB＝0.6，那么AC＝ ．
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如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S
1、S
2、S
3，則S
1、S
2、S
3之間的關(guān)系是( )
A、S
1+S
3=S
2 B、2S
1+S
3=S
2 C、2S
3-S
2=S
1 D、4S
1-S
3=S
2
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD；
（2）線段AC的長為
，CD的長為
，AD的長為
；
（3）△ACD為
三角形，四邊形ABCD的面積為
；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示：求黑色部分（長方形）的面積為( )
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科目：初中數(shù)學(xué)
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已知：一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈8米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災(zāi)窗口，已知云梯長17米，云梯底部距地面2米，問發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距地面多高？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．
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