【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且多項(xiàng)式x3y﹣2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b.
(1)直接寫出:a= , b=
(2)數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一點(diǎn)動(dòng)P,若點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x,試化簡|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|;
(3)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng):同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動(dòng),請直接寫出經(jīng)過秒后,M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度,并選擇一種情況計(jì)算說明.

【答案】
(1)-2;5
(2)解:依題意,得﹣2<x<5,

則|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|=2x+4+2(5﹣x)﹣(6﹣x)

=2x+4+10﹣2x﹣6+x

=x+8


(3)2或 或6或8
【解析】解:(1)∵多項(xiàng)式x3y﹣2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b, ∴a=﹣2,b=5.所以答案是﹣2,5;(3)設(shè)經(jīng)過t秒M,N兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度.
①M(fèi),N第一次相距一個(gè)單位長度時(shí),t+1+2t=7,解得t=2;
②M,N第二次相距一個(gè)單位長度時(shí),t+2t=7+1,解得t=
③當(dāng)M,N第三次相距一個(gè)單位長度時(shí),t﹣2(t﹣3.5)=1,解得t=6;
④當(dāng)M,N第四次相距一個(gè)單位長度時(shí),2(t﹣3.5)﹣t=1,解得t=8.
所以答案是2或 或6或8.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)軸和整式加減法則的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線;整式的運(yùn)算法則:(1)去括號;(2)合并同類項(xiàng).

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1)降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是多少元?

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