【題目】小明用a小時清點完一批圖書的一半,小強加入清點另一半圖書的工作,兩人合作小時清點完另一半圖書.設小強單獨清點完這批圖書需要x小時.
(1)若a=3,求小強單獨清點完這批圖書需要的時間.
(2)請用含a的代數(shù)式表示x,并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義.

【答案】解:(1)設小強單獨清點完這批圖書需要x小時,由題意得:
+(+)×=1,
解得:x=4,
經(jīng)檢驗x=4是原分式方程的解.
答:小強單獨清點完這批圖書需要4小時.
(2)由題意得:
+(+)×=1,
解得:x=,
a>
所以當a>時x的值符合實際意義.
【解析】(1)設小強單獨清點這批圖書需要的時間是x小時,根據(jù)“小明3小時清點完一批圖書的一半”和“兩人合作小時清點完另一半圖書”列出方程,求出x的值,再進行檢驗,即可得出答案;
(2)根據(jù)小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1,列出方程解答即可.
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點,需要掌握列分式方程解應用題的步驟:審題、設未知數(shù)、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是( 。
A.a﹣1÷a﹣3=a2
B.(0=0
C.(a23=a5
D.(﹣2=

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【題目】

如圖,以為直徑的⊙OCFB的邊于點A, 平分∠ABCAC于點MADBC于點D,ADBM于點N,MEBC于點EAB2=AF·AC。

(1)證明:ABM≌△EBM;

(2)證明:FB是⊙O的切線;

(3)若cosABD=AD=12.求四邊形AMEN的面積S

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【題目】如圖,ABO的直徑,AM、BN分別與O相切于點AB,CDAM、BN于點D、C,DO平分ADC.

1)求證:CDO的切線;

2)設AD4,ABx (x > 0)BCy (y > 0). y關于x的函數(shù)解析式.

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【題目】如圖:在4×4的網(wǎng)格中存在線段AB,每格表示一個單位長度,并構建了平面直角坐標系.
(1)直接寫出點A、B的坐標:A( ,),B( ,);
(2)請在圖中確定點C(1,﹣2)的位置并連接AC、BC,則△ABC是三角形(判斷其形狀);
(3)在現(xiàn)在的網(wǎng)格中(包括網(wǎng)格的邊界)存在一點P,點P的橫縱坐標為整數(shù),連接PA、PB后得到△PAB為等腰三角形,則滿足條件的點P有個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】明天下雨的概率為95%,那么下列說法錯誤的是( )

A. 明天下雨的可能性較大

B. 明天不下雨的可能性較小

C. 明天有可能是晴天

D. 明天不可能是晴天

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】9的平方根是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】仔細閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設另一個因式為(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一個因式為(x﹣7),m的值為﹣21
問題:仿照以上方法解答下面問題:
已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是(2x﹣5),求另一個因式以及k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上點A對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且多項式x3y﹣2xy+5的二次項系數(shù)為a,常數(shù)項為b.
(1)直接寫出:a= , b=
(2)數(shù)軸上點A、B之間有一點動P,若點P對應的數(shù)為x,試化簡|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|;
(3)若點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動:同時點N從點B出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左移動,到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動,請直接寫出經(jīng)過秒后,M、N兩點相距1個單位長度,并選擇一種情況計算說明.

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