【題目】如圖將兩張長為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為________．

【答案】

【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．畫出圖形，設菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．

如圖1，過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∵兩條紙條寬度相同(對邊平行)，

∴AB∥CD,AD∥BC，AE=AF，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵SABCD=BCAE=CDAF，

又∵AE=AF，

∴BC=CD，

∴四邊形ABCD是菱形；

當兩張紙條如，2所示放置時，菱形周長最小，即是正方形時取得最小值為：2×4=8.

故答案是：8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由；

(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；

(3)小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個新的數(shù)量關系，請直接寫出這一數(shù)量關系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E為AB的中點，G為BC延長線上一點，射線EO與∠ACG的角平分線交于點F，若AB=8，BC=6，則線段EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求證：MN=AM+BN．
（2）若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線過點，且與拋物線交于，兩點，其中點的橫坐標是．

求這條直線的函數(shù)關系式及點的坐標．

在軸上是否存在點，使得是直角三角形？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

過線段上一點，作軸，交拋物線于點，點在第一象限，點，當點的橫坐標為何值時，的長度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，線段上有動點，過作直線交邊于點，并使得．

當與重合時，求的長；

在直線上是否存在一點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角中，，若想找一點P，使得與互補，甲、乙、丙三人作法分別如下：

甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點，則P即為所求；

乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長為半徑畫弧交于P點，則P即為所求；

丙：作BC的垂直平分線和的平分線，兩線交于P點，則P即為所求．

對于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是　　

A. 三人皆正確B. 甲、丙正確，乙錯誤

C. 甲正確，乙、丙錯誤D. 甲錯誤，乙、丙正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s).

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x,t的值；若不存在，請說明理由。

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