【題目】如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，圖4，…，記第n(n≥3) 塊紙板的面積為Sn，則S2018－S2019 =（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，三角形的邊長分別為：，，…，即相鄰三角形相似比為1：2，進而求出相鄰三角形面積比，從而得出規(guī)律．

∵依次剪去一塊更小的正三角形紙板，即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的，

∴三角形的邊長分別為：，，…，

即相鄰三角形相似比為：1：2，

∴相鄰三角形面積比為：1：4，

∴剪去一塊的正三角形紙板面積分別為：，，，…

即S1-S2=，

S2-S3=，

S3-S4=…

Sn-1-Sn=，

故S2018－S2019==

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】如圖，，，點D為的中點，點P在邊上以每秒的速度由點B向點C運動，同時，點M在邊上由點C向點A勻速運動．

（1）當點M的運動速度與點P的運動速度相同，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；

（2）若點M的運動速度與點P的運動速度不相等，當點M的運動速度為多少時，能夠使與全等？

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【題目】學校廣播站要招聘一名播音員，擅長誦讀的小龍想去應(yīng)聘，但是不知道是否符合應(yīng)聘條件，于是在微信上向好朋友亮亮傾訴，如圖所示的是他們的部分對話內(nèi)容，面對小龍的問題，亮亮也犯了難．

（1）請聰明的你用所學的方程知識幫小龍計算一下，他是否符合學校廣播站的應(yīng)聘條件？

（2）小龍和奶奶各讀一篇文章，已知奶奶所讀文章比小龍所讀文章至少多了3200個字，但奶奶所用的時間是小龍的2倍，則小龍至少讀了多少分鐘？

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【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD，③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】如圖，矩形A1B1C1D1的面積為4，順次連結(jié)各邊中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2四邊中點得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，則四邊形AnBnCnDn的面積是　 　．

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【題目】如圖，點是內(nèi)任意一點，，點和點分別是射線和射線上的動點，周長的最小值是5，則的度數(shù)是__________．

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【題目】某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤．經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價5元，每天的銷售量可增加50件．設(shè)商品降價x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元．

（1）求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價多少元？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC＝60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A方向運動，設(shè)運動時間為t(s)(0≤t＜3)，連接EF，當△BEF是直角三角形時，t(s)的值為【 】

A． B．1 C．或1 D．或1或

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和π）；

(4)求出(2)△A2BC2的面積是多少．

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