【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD=75°，

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．

【答案】(1)作圖見解析；（2）45°.

【解析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；

（2）根據(jù)∠DBF=∠ABD﹣∠ABF計(jì)算即可.

（1）如圖所示，直線EF即為所求；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C，

∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，

∴∠C=∠A=30°，

∵EF垂直平分線線段AB，

∴AF=FB，

∴∠FBA=∠A=30°，

∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進(jìn)價(jià)每件40元，日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），付員工的工資每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用150元．

（1）求日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當(dāng)天的銷售價(jià)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提升教學(xué)效果，某學(xué)校決定購買甲、乙兩種多媒體教學(xué)設(shè)備共100臺(tái)投入新學(xué)期的使用．經(jīng)學(xué)校研究決定，總購買金額不得超過535000元，已知每臺(tái)甲、乙兩種型號(hào)的多媒體儀器的單價(jià)分別為5000元和6000元．

（1）學(xué)校至少得購進(jìn)多少臺(tái)甲型多媒體儀器？

（2）在購買時(shí)，若學(xué)校要求甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍，則此次購買有幾種方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，已知 中，AB=BC，，點(diǎn) 為斜邊 的中點(diǎn)，連接 ，AF是 的平分線，分別與 BD、 相交于點(diǎn) E、F．

(1)求證：；

(2)如圖，連接 ,在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形(不包含）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點(diǎn).只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．

（1）被調(diào)查員工人數(shù)為　 　人：

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該企業(yè)有員工10000人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句：①－1是1的平方根。②帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。③－1的立方根是－1。④的立方根是2。⑤(－2)2的算術(shù)平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。其中正確的有（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算”，他覺得太麻煩，估計(jì)應(yīng)該有可以簡化計(jì)算的方法，就去請(qǐng)教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計(jì)算啦！

獲取新知：

請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問題：

（1）填寫下表：

（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

解決問題：

（3）請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息，計(jì)算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（　　）

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案