如圖，已知：P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的兩條割線(xiàn)，分別交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直徑，弧AC=弧DC，連接BD，AC，OC．
（1）求證：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延長(zhǎng)AC與BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E，求DE的長(zhǎng)．
（1）證明：∵
AC
=
DC

∴
AD
=2
AC

∴∠COA=∠ABD
∴OC∥BD；

（2）∵PA=AO=4，OA為⊙O的半徑
∴OB=4
又∵OC∥BD
∴△PCO∽△PDB
∴
OP
BP
=
OC
BD

∴
8
8+4
=
4
BD

∴BD=6
同理可得BE=8
∴DE=BE-BD=8-6=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB是直徑，若∠BOC=80°，則∠A等于______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，BA是半圓O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．若∠ABC=50°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，則∠BCD的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，BC=2
2
，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1的圓心在⊙O的圓周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，連接CB，BD是⊙O的直徑，∠D=40°，求：∠AO1B，∠ACB和∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，AD是⊙O的直徑，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點(diǎn)，交連接AC、FC．
（1）求證：∠ACF=∠ADB；
（2）若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)，
DE
AO
的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　　）
A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)RD．點(diǎn)M

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同步練習(xí)冊(cè)答案