如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為

 

 

15.

【解析】

試題分析：：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

試題解析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABC=BC•h=5，

∵平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍，

∴AD=2BC，CE=BC，

∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．

考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．

 

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已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF．

 

 

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A． B． C． D．

 

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看圖填空：

已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，∠1=∠2．求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂線的定義）

∴ =

∥

∴∠1=

∠2=

∵∠1=∠2（已知）

∴ =

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

 

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（本題6分）已知：如圖， AB⊥CD于點(diǎn)O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度數(shù)．

 

 

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