【題目】一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．

（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；

（2）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

【答案】（1）這個(gè)多邊形是六邊形；（2）這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°．

【解析】

（1）先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+ =180°,從而解得:x=120°,即外角等于60°,根據(jù)外角和等于360°可得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為:=6,

（2）先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+ =180°,從而解得內(nèi)角:x=120°,內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．

（1）設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,

由題意得,x+ =180°,

解得:x=120°,

=60°,

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為:=6,

答:這個(gè)多邊形是六邊形,

（2）設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,

由題意得: x+ =180°,

解得:x=120°,

答:這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度．

內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是__________．（結(jié)果保留）

（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，線段cm，點(diǎn)C從點(diǎn)P出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動（點(diǎn)C在線段AP上，D在線段BP上）

（1）若C，D 運(yùn)動到任意時(shí)刻都有PD=2AC，試說明PB=2AP；

（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；

（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)D繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動，M，N 分別是CD，PD的中點(diǎn)，求MN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(m,n),且滿足m-2+(n-2)2=0,過A作AB⊥y軸,垂足為B.

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由；

(3)如圖2,過A作AE⊥x軸,垂足為E,點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動點(diǎn) (不與端點(diǎn)重合),滿足∠FBG=45°,設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究的值是 否為定值?如果是,直接寫出此定值:如果不是,請舉例說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

求證：（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿邊AB，CB向終點(diǎn)B移動．其中點(diǎn)P，Q的速度分別為2cm/s，1cm/s，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動．設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動時(shí)間為x s．

（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、BP的長度，并求x的取值范圍．
（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與x的函數(shù)關(guān)系式？
（3）是否存在這樣的x，使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的 ？如果存在，求出x的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：
【1】新知學(xué)習(xí)
⑴梯形的中位線：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線．
⑵梯形的中位線性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．
⑶形如分式 （m為常數(shù)，且m＞0），若x＞0，則 ，并且有下列結(jié)論：
當(dāng)x 逐漸增大時(shí)，分母x+2m逐漸增大，分式 的值逐漸減少并趨于0，但仍大于0．當(dāng)x 逐漸減少時(shí)，分母x+2m逐漸減少，分式 的值逐漸增大并趨于 ，即趨于 ，但仍小于 ．
【2】問題解決
如圖2，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．

（1）設(shè)AD=7，BC=17，求 的值．
（2）設(shè)AD=a（a為正的常數(shù)），BC=x，請問：當(dāng)BC的長不斷增大時(shí)， 的值能否大于或等于3，試證明你的結(jié)論．
（3）進(jìn)一步猜想：任何一個(gè)梯形的中位線所分成的兩部分圖形的面積的比值所在的范圍是什么，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE；
（2）若CD=1，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東55°方向上的B處，此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．

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