【題目】如圖，在Rt中，，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結AE．

（1）求；（直接寫出結果）

（2）當AB=3，AC=5時，求的周長．

【答案】（1）∠ADE=90°；

（2）△ABE的周長=7．

【解析】

試題（1）是線段垂直平分線的做法，可得∠ADE=90°

（2）根據(jù)勾股定理可求得BC=4，由垂直平分線的性質可知AE=CE，所以△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BC=7

試題解析：（1）∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°；

（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，

∵MN是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，

∴△ABE的周長=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補選一個，則錯誤的是（ ）

A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如下圖所示。

(1)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)關系式；

(2)兩種租書方式，選取那種比較合適？說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，設點的運動時間為秒：

（1）________;(用的代數(shù)式表示)

（2）當為何值時，≌；

（3）當點從點開始運動，同時，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，是否存在這樣的值，使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，，設c為最長邊．當時，△ABC是直角三角形；當時，利用代數(shù)式和的大小關系，可以判斷△ABC的形狀（按角分類）．

（1）請你通過畫圖探究并判斷：當△ABC三邊長分別為6，8，9時，△ABC為____三角形；當△ABC三邊長分別為6，8，11時，△ABC為______三角形．

（2）小明同學根據(jù)上述探究，有下面的猜想：“當時，△ABC為銳角三角形；當時，△ABC為鈍角三角形．” 請你根據(jù)小明的猜想完成下面的問題：

當，時，最長邊c在什么范圍內(nèi)取值時，△ABC是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h，設普通列車的平均行駛速度為xkm/h，依題意，下面所列方程正確的是（ ）
A. ﹣ =4
B. =4
C. =4
D. =4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市為全面推進“十個全覆蓋”工作，綠化提質改造工程如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵對某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵100元，乙種樹苗每棵200元．
（1）若購買兩種樹苗的總金額為70000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？
（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？

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