【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：

①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣或x=1．其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】A

【解析】由題意和圖象可知：當0<x<2時, y1<y2，故①錯誤；

由圖象可知，y1的值隨x的增大而增大，x為全體實數(shù)，故②錯誤；

因為二次函數(shù)的最大值為4, ∴使得y2大于4的x值不存在，故③正確；

由圖象和題意可知, y1=2時,0<x<2,故對應的x值只有一個，故④錯誤.

由上可得，③正確，①②④錯誤.

故選A.

點睛:本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的相關知識，關鍵是會看函數(shù)的圖象，能弄懂題意，能找出所求問題需要的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論： ①c＞0； ②4a-2b+c＞0. ③2a-b=0；④若點B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2； 其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，中心為點C正方形的各邊分別與兩坐標軸平行，若點P是與C不重合的點，點P關于正方形的仿射點Q的定義如下：設射線CP交正方形的邊于點M，若射線CP上存在一點Q，滿足CP+CQ＝2CM，則稱Q為點P關于正方形的仿射點如圖為點P關于正方形的仿射點Q的示意圖．

特別地，當點P與中心C重合時，規(guī)定CP＝0．

（1）當正方形的中心為原點O，邊長為2時．

①分別判斷點F（2，0），G（，），H（3，3）關于該正方形的仿射點是否存在？若存在，直接寫出其仿射點的坐標；

②若點P在直線y＝﹣x+3上，且點P關于該正方形的仿射點Q存在，求點P的橫坐標的取值范圍；

（2）若正方形的中心C在x軸上，邊長為2，直線y＝與x軸、y軸分別交于點A，B，若線段AB上存在點P，使得點P關于該正方形的仿射點Q在正方形的內(nèi)部，直接寫出正方形的中心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對于線段的垂直平分線我們有如下結論：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上．即如圖①，若PA＝PB，則點P在線段AB的垂直平分線上．

請根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

如圖②，直線CD是等邊△ABC的對稱軸，點D在AB上，點E是線段CD上的一動點（點E不與點C、D重合），連結AE、BE，△ABE經(jīng)順時針旋轉后與△BCF重合．

（1）旋轉中心是點　 　，旋轉了　 　（度）；

（2）當點E從點D向點C移動時，連結AF，設AF與CD交于點P，在圖②中將圖形補全，并探究∠APC的大小是否保持不變？若不變，請求出∠APC的度數(shù)；若改變，請說出變化情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，），以點C為頂點的拋物線y＝ax2+bx+c恰經(jīng)過x軸上的點A，B．

（1）求點C的坐標；

（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°．

（1）如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大�。�

（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，﹣3），反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標．

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