【題目】閱讀材料:

對于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論:到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.即如圖,若PAPB,則點P在線段AB的垂直平分線上.

請根據(jù)閱讀材料,解決下列問題:

如圖,直線CD是等邊ABC的對稱軸,點DAB上,點E是線段CD上的一動點(點E不與點C、D重合),連結(jié)AEBE,ABE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與BCF重合.

1)旋轉(zhuǎn)中心是點   ,旋轉(zhuǎn)了   (度);

2)當(dāng)點E從點D向點C移動時,連結(jié)AF,設(shè)AFCD交于點P,在圖中將圖形補全,并探究APC的大小是否保持不變?若不變,請求出APC的度數(shù);若改變,請說出變化情況.

【答案】B 60

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出結(jié)論;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BF=CF,則點F在線段BC的垂直平分線上,又由AC=AB,可得點A在線段BC的垂直平分線上,由AF垂直平分BC,即∠CQP=90,進(jìn)而得出∠APC的度數(shù).

(1)B,60;

(2)補全圖形如圖所示;

的大小保持不變,

理由如下:設(shè)交于點

∵直線是等邊的對稱軸

,

經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合

,

∴點在線段的垂直平分線上

∴點在線段的垂直平分線上

垂直平分,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,點A坐標(biāo)為(a,0),點C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足|b6|0,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動.

1a______________,b_____________,點B的坐標(biāo)為_______________;

2)當(dāng)點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標(biāo);

3)在移動過程中,當(dāng)點Px軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上的一點,OC為任一射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角;

(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度數(shù);

(3)COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式計算正確的是( )

A. 7-2×(-)=5×(-)=-1 B. -3÷7×=-3÷1=-3

C. -32-(-3)2=-9-9=-18 D. 3×23-2×9=3×6-18=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列三行數(shù):

2

6

18

54

162…

-1

3

15

51

159…

-1

-3

-9

-27

-81…

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系?

(3)每行取第6個數(shù)計算它們的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算下面各題
(1)化簡:a(a﹣2b)+(a+b)2
(2)解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,動點P從點A開始沿A→B→C→D 的路徑勻速前進(jìn)到D為止.在這個過程中,APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點B的坐標(biāo)為(﹣4,4).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動;點Q從點O同時出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運動,規(guī)定點P到達(dá)點O時,點Q也停止運動.連接BP,過P點作BP的垂線,與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設(shè)點P運動的時間為t(s).
(1)∠PBD的度數(shù)為 , 點D的坐標(biāo)為(用t表示);
(2)當(dāng)t為何值時,△PBE為等腰三角形?
(3)探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,試求這個定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E,點F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于點G,延長BF交CD的延長線于H,若 =2,則 的值為(
A. ??
B. ??
C. ??
D.

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