【題目】為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生 的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖,分?/span> A(90~100 分);B(80~89 分);C(60~79 分);D(0~59 分)四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下 問題.
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這個(gè)學(xué)校九年級共有學(xué)生 1200 人,若分?jǐn)?shù)為 80 分(含 80 分)以上為優(yōu)秀,請估 計(jì)這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
【答案】(1)40人;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)480人.
【解析】試題分析:(1)抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%,根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計(jì)算;
(2)可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用樣本估計(jì)總體.用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分(含80分)以上的學(xué)生所占百分比即可.
解:(1)20÷50%=40(人),
答:這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有40人;
(2)B等級人數(shù):40﹣5﹣20﹣4=11(人)
條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(3)1200××100%=480(人),
這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)請根據(jù)下列計(jì)算,把解題過程補(bǔ)充完整,并把解題過程中用到的運(yùn)算律寫在題后的橫線上:
①
解:原式
.
運(yùn)算律: .
②.
解:原式
)(
運(yùn)算律: .
(2)計(jì)算下列各題:
①
②
③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=﹣x2+bx+C經(jīng)過點(diǎn)B(0,3)和點(diǎn)A(3,0)
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若直線l⊥x軸,在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)N,請?jiān)趥溆脠D上畫出符合題意的圖形,并求點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離的最大值或最小值,以及此時(shí)點(diǎn)M,N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)是等腰三角形時(shí),點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(幾何背景)如圖1,AD為銳角△ABC的高,垂足為D.求證:AB2﹣AC2=BD2﹣CD2
(知識(shí)遷移)如圖2,矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)P,連接PA、PB、PC、PD,請寫出PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(拓展應(yīng)用)如圖3,矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P,PC⊥PD,若PA=a,PB=b,AB=c,且a、b、c滿足a2﹣b2=c2,則的值為 (請直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖1,點(diǎn)把線段分割成,若以為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱是線段的勾股點(diǎn)。
(1)已知點(diǎn)是線段的勾股點(diǎn),若,求的長。
(圖1) (圖2) (圖3)
(2)如圖2,點(diǎn)是反比例函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn),直線與坐標(biāo)軸分別交與兩點(diǎn),過點(diǎn)分別向軸作垂線,垂足為,且交線段于。試證明:是線段的勾股點(diǎn)。
(3)如圖3,已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交與兩點(diǎn),與二次函數(shù)交與兩點(diǎn),若是線段的勾股點(diǎn),求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,0)、B(0,3),點(diǎn)P為第二象限內(nèi)一點(diǎn)
(1) 如圖,將線段AB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得線段CD,點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng),試畫出圖形;
(2) 若(1)中得到的點(diǎn)C、D恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,試求直線BC的解析式;
(3) 若點(diǎn)Q(m,n)為第四象限的一點(diǎn),將線段AB繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)E、F.若點(diǎn)E、F恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,試直接寫出m、n之間的關(guān)系式__________________.
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