如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),且DA=DE,則AD的取值范圍是   
【答案】分析:以D為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑畫圓,當(dāng)圓與BC相切時(shí),AD最小,與線段BC相交且交點(diǎn)為B或C時(shí),AD最大,分別求出即可得到范圍.
解答:解:以D為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑畫圓
①如圖1,當(dāng)圓與BC相切時(shí),DE⊥BC時(shí),
∵∠ABC=30°,
∴DE=BD,
∵AB=6,
∴AD=2;
②如圖2,當(dāng)圓與BC相交時(shí),若交點(diǎn)為B或C,則AD=AB=3,
∴AD的取值范圍是2≤AD<3.
點(diǎn)評(píng):利用邊BC與圓的位置關(guān)系解答,分清AD最小和最大的兩種情況是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形,且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
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,D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn),DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的長(zhǎng)(2)求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,則CD=(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半徑;
(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長(zhǎng)為ι,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長(zhǎng).

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