如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長.
分析:(1)先根據(jù)勾股定理計算出AC=5,再根據(jù)等角的余角相等得到∠A=∠CBD=α,然后再在Rt△ABC中,利用余弦的定義求解;
(2)先再在Rt△ABD中根據(jù)余弦的定義求出BD,然后根據(jù)勾股定理計算出AD.
解答:解:(1)∵∠ABC=90゜,AB=3,BC=4,
∴AC=
AB2+BC2
=5,
∵BD⊥AC于D,
∴∠BDC=90°,
∴∠A=∠CBD=90°-∠C=α,
在Rt△ABC中,sinA=
BC
AC
=
4
5
,
∴sinα=
4
5


(2)在Rt△ABD中,sinA=
4
5
=
BD
AB
=
BD
3
,
∴BD=
12
5

∴AD=
AB2-BD2
=
9
5
點評:本題考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
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(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長為ι,求△ABC的面積.

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