【題目】如圖,正方形ABCD的兩邊BC,AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上,正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形,已知AC=3 ,若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,2),則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:∵在正方形ABCD中,AC=3 ∴BC=AB=3,
延長A′B′交BC于點(diǎn)E,
∵點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,2),
∴OE=1,EC=A′E=3﹣1=2,
∴OE:BC=1:3,
∴AA′:AC=1:3,
∵AA′=CC′,
∴AA′=CC′=A′C′,
∴A′C′:AC=1:3,
∴正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是 .
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握位似變換是解答本題的根本,需要知道它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系(每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a、b、c是直角三角形的三邊,c為斜邊,n為正整數(shù),試判斷an+bn與cn的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大潤發(fā)超市在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.
(1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤,超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少?
(2)設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,超市所獲利潤為y元. ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件,超市為了獲得最大的利潤,應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖①,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點(diǎn)B在線段AE上,點(diǎn)C在線段AD上,請直接寫出線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系: ;
(2)操作探究
如圖②,將圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0<α<360),請判斷線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)機(jī)械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?
(2)某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元,當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸,如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案:
方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.
方案二:盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工,沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售.
方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.
你認(rèn)為哪種方案獲利最多?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E,與AC相交于點(diǎn)D,連接AE.
(1)求證:AE平分∠CAB;
(2)探求圖中∠1與∠C的數(shù)量關(guān)系,并求當(dāng)AE=EC時(shí)tanC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
如圖①,若點(diǎn)B把線段分成兩條長度相等的線段AB和BC,則點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn).
回答問題:
(1)如圖②,在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)B所表示的數(shù)是0,點(diǎn)C所表示的數(shù)是3.
①若A是線段DB的中點(diǎn),則點(diǎn)D表示的數(shù)是 ;
②若E是線段AC的中點(diǎn),求點(diǎn)E表示的數(shù).
(2)在數(shù)軸上,若點(diǎn)M表示的數(shù)是m,點(diǎn)N所表示的數(shù)是n,點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn).
①若點(diǎn)P表示的數(shù)是1,則m、n可能的值是 (填寫符合要求的序號(hào));
(i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5;(iv)m=﹣1,n=2
②直接用含m、n的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( ).
A. B. C. D.
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