【題目】綜合題
(1)
.
(2)解分式方程:

【答案】
(1)

解:

原式=

=


(2)

解:解分式方程:

去分母,得x-2(x-3)=4

去括號(hào),得x-2x+6=4

移項(xiàng),得x-2x=4-6

合并同類項(xiàng),得-x=-2

解方程得x=2

經(jīng)檢驗(yàn):x=2是原分式方程的根

解方程得x=2

經(jīng)檢驗(yàn):x=2是原分式方程的根


【解析】(1)所有非零數(shù)的0次冪都等于1,sin45°=;去絕對(duì)值符號(hào)時(shí),要注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
(2)解分式方程:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1,檢驗(yàn)方程的解.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用去分母法和特殊角的三角函數(shù)值,掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗(yàn)根,原留增舍別含糊;分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】解方程: (1)x﹣3=-2x+1 (2)18(x-1)=-2(2x﹣1)(3)

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(1)計(jì)算:(3﹣π)0﹣( 1+tan45°;
(2)解不等式:3(x﹣1)>2x+2.

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【題目】已知∠AOB=120°,COD=60°,OE平分∠BOC

(1)如圖1.當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)

①若∠AOC=39°40′,求∠DOE的度數(shù);

②若∠AOC=α,求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示),

(2)如圖2,當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí),(1)中∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,請(qǐng)推導(dǎo)出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知下面三組數(shù)值:①其中是方程組的解的是(  )

A. B. C. D. 都不是

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【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=60°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)

(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=   °;

(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OE恰好平分∠AOC,請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線;

(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好∠COD=AOE,求∠BOD的度數(shù)?

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【題目】如圖,正方形ABCD的兩邊BC,AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上,正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形,已知AC=3 ,若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,2),則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,已知AB=AC=AD,CAD=60°,分別連接BC、BD,作AE平分∠BACBD于點(diǎn)E,若BE=4,ED=8,則DF=_____

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+12x﹣30的頂點(diǎn)為A,對(duì)稱軸AB與x軸交于點(diǎn)B.在x上方的拋物線上有C、D兩點(diǎn),它們關(guān)于AB對(duì)稱,并且C點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè),CB⊥DB.

(1)求出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找出點(diǎn)Q,使它到A、C兩點(diǎn)的距離相等,并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)延長(zhǎng)DB交拋物線于點(diǎn)E,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△DEP的面積等于△DEC的面積?若存在,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為

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