【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點(diǎn)A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A′、B′處，則∠1+∠2=°．

【答案】54
【解析】由題意得：∠1+∠2+∠FEA′+∠EFB′+∠D+∠C=360°，
又∵∠C=72°，∠D=81°，
∴∠FEA′+∠EFB′+∠1+∠2=207°；
又∵∠AEF+∠BFE+∠FEA′+∠EFB′+∠1+∠2=360°，四邊形A′B′FE是四邊形ABEF翻轉(zhuǎn)得到的，
∴∠FEA′+∠EFB′=∠AEF+∠BFE，
∴∠FEA′+∠EFB′=360°-207°=153°，
∴∠1+∠2=54°．
本題考查了翻轉(zhuǎn)變換及多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，有一定難度，找準(zhǔn)各個(gè)角的關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠E=60°，⊙O的半徑為5，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線y= （x＞0），直線l1：y﹣ =k（x﹣ ）（k＜0）過(guò)定點(diǎn)F且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2），直線l2：y=﹣x+ ．

（1）若k=﹣1，求△OAB的面積S；
（2）若AB= ，求k的值；
（3）設(shè)N（0，2 ），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，問(wèn)在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形QMPN是周長(zhǎng)最小的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)H，EN∥DC交BD于點(diǎn)N．下列結(jié)論：
①BH=DH；②CH=(+1)EH；③＝ ． 其中正確的是（　�。�

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB，交HI于點(diǎn)K，則∠BKI的大小為（　�。�

A.90°
B.84°
C.72°
D.88°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△PCE≌△EDQ；
（2）延長(zhǎng)PC，QD交于點(diǎn)R．
①如圖1，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；
②如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說(shuō)明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR=PS，則下列結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的角平分線上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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