【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB過(guò)點(diǎn)A(1,1)B(2,0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D (0,n)在點(diǎn)C上方.連接AD,BD

(1)求直線AB的關(guān)系式;

(2)求△ABD的面積;(用含n的代數(shù)式表示)

(3)當(dāng)SABD2時(shí),作等腰直角三角形DBP,使DBDP,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)y=﹣x+;(2)n1;(3)P(2,4)(2,0)

【解析】

1)設(shè)直線AB的解析式為:ykx+b,把點(diǎn)A(﹣1,1),B2,0)代入即可得到結(jié)論;

2)由(1)知:C0),得到CDn,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;

3)根據(jù)三角形的面積得到D02),求得ODOB,推出BOD三等腰直角三角形,根據(jù)勾股定理得到BD2,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:(1)設(shè)直線AB的解析式為:ykx+b,

把點(diǎn)A(1,1),B(20)代入得,

解得:,

∴直線AB的關(guān)系式為:y=﹣x+;

(2)(1)知:C(0,)

CDn,

∴△ABD的面積=×(n)×1+(n)×2n1;

(3)∵△ABD的面積=n12,

n2

D(0,2)

ODOB,

∴△BOD三等腰直角三角形,

BD2,

如圖,∵△DBP是等腰直角三角形,DBDP

∴∠DBP45°,

∴∠OBD45°,

∴∠OBP90°

PBDB4,

P(24)(2,0)

故答案為:(1)y=﹣x+;(2)n1(3)P(2,4)(2,0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)你再圖中畫(huà)出小亮在照明燈P照射下的影子BC;

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小亮在家停留了 分鐘.

求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書(shū)館時(shí)距家的路程y(米)與出發(fā)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.

若小亮和姐姐到圖書(shū)館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘,原計(jì)劃步行到達(dá)圖書(shū)館的時(shí)間為n分鐘,則n-m= 分鐘.

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1)若點(diǎn)P2,4),Q(﹣3,﹣8),求P,Q兩點(diǎn)間的距離;

2)若點(diǎn)A1,2),B4,﹣2),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),判斷△AOB是什么三角形,并說(shuō)明理由.

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體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

A

12

0.05

B

36

a

C

84

0.35

D

b

0.25

E

48

0.20

體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)上面提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)在統(tǒng)計(jì)表中,a=________,b=________,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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