【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點之間的距離可以用公式MN＝計算．解答下列問題：

（1）若點P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點間的距離；

（2）若點A（1，2），B（4，﹣2），點O是坐標(biāo)原點，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．

【答案】(1)13；(2)△AOB是直角三角形.

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離公式計算；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

解：(1)P，Q兩點間的距離＝＝13；

(2)△AOB是直角三角形，

理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，

BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，

AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，

則AO2+BO2＝AB2，

∴△AOB是直角三角形．

故答案為：(1)13；(2)△AOB是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市從 2018 年 1 月 1 日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自 行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入 8 萬元購進 A、B 兩種型號的 電動自行車共 30 輛，其中每輛 B 型電動自行車比每輛 A 型電動自行車多 500 元．用 5 萬元購進的 A 型電動自行車與用 6 萬元購進的 B 型電動自行車數(shù)量一 樣．

（1）求 A、B 兩種型號電動自行車的進貨單價；

（2）若 A 型電動自行車每輛售價為 2800 元，B 型電動自行車每輛售價為 3500 元，設(shè)該商店計劃購進 A 型電動自行車 m 輛，兩種型號的電動自行車全部銷售 后可獲利潤 y 元．寫出 y 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)題：

問題背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上． ．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法，若△ABC三邊的長分別為a，2a、a（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是： ．

探索創(chuàng)新：

（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，m≠n），請運用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作探究：

數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；

應(yīng)用：

（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為，此時∠1的大小可以為 °

（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種品牌電腦，四月份營業(yè)額為萬元．為擴大銷售，在五月份將每臺電腦按原價折銷售，銷售量比四月份增加臺，營業(yè)額比四月份多了千元．

求四月份每臺電腦的售價．

六月份該商店又推出一種團購促銷活動，若購買不超過臺，每臺按原價銷售：若超過臺，超過的部分折銷售，要想在六月份團購比五月份團購更合算，則至少要買多少臺電腦?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，，點、分別是軸和軸上的一動點．

(1)如圖，若點的橫坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo)；

(2)如圖，交軸于，平分，若點的縱坐標(biāo)為，，求點的坐標(biāo).

(3)如圖，分別以、為直角邊在第三、四象限作等腰直角和等腰直角，交軸于，若，求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點A，經(jīng)過點A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對稱軸是x=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線l經(jīng)過原點O，得到直線m，點P是直線m上任意一點，PB⊥x軸于點B，PC⊥y軸于點C，若點E在線段OB上，點F在線段OC的延長線上，連接PE，PF，且PE=3PF．求證：PE⊥PF；

（3）若（2）中的點P坐標(biāo)為（6，2），點E是x軸上的點，點F是y軸上的點，當(dāng)PE⊥PF時，拋物線上是否存在點Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請求出點Q的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列小金魚圖案是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成，第一條小金魚圖案需8根小木棒，第二條小金魚圖案需14根小木棒，…，按此規(guī)律，

（1）第n條小金魚圖案需要小木棒　 　根；

（2）如果有30000根小木棒，按照如圖所示拼搭第1條，第2條……，直到第100條金魚，請通過計算說明這些木棒是否夠用．

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同步練習(xí)冊答案