【題目】已知中,,,點(diǎn)、分別是軸和軸上的一動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖,若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖,交軸于,平分,若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)如圖,分別以、為直角邊在第三、四象限作等腰直角和等腰直角,交軸于,若,求.
【答案】(1)B(0,-4);(2)D(,0);(3)12.
【解析】
(1)作CM⊥y軸于M,則CM=4,求出∠ABC=∠AOB=90°,∠CBM=∠BAO,證△BCM≌△ABO,即可得出結(jié)論;
(2)作CM⊥y軸于M,利用AAS得到△CMB≌△BOA,得到B和C兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后求BC的解析式,與x軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)D,即可求出點(diǎn)D坐標(biāo);
(3)作EN⊥y軸于N,求出∠NBE=∠BAO,證△ABO≌△BEN,推出S△ABO =S△BEN,OB=NE=BF,證△BFM≌△NEM,推出BM=NM,根據(jù)三角形面積公式得出S△NEM=S△BEM=S△BEN=S△ABO,即可得出答案.
解:(1)如圖,作CM⊥y軸于M,則CM=4,
∵∠ABC=∠AOB=90°,
∴∠CBM+∠ABO=90°,∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠CBM=∠BAO,
在△BCM和△ABO中,
∴△BCM≌△ABO(AAS),
∴OB=CM=4,
∴B(0,-4);
(2)如圖,作CM⊥y軸于M,
∵∠CBO+∠OBA=∠CBA=90°,∠OBA+∠BAO=90°,
∴∠CBM=∠BAO,
在△CMB和△BOA中,
∴△CMB≌△BOA(AAS),
∴CM=BO,AO=BM,
∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為,A(,0),
∴MO=,OA=BM=,
∴CM=BO=BM-MO=2,
∴C(-2,),B(0,-2),
設(shè)BC的解析式為y=kx+b,則,解得:
∴
當(dāng)y=0時(shí),代入,
故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,0);
(3)如圖,作EN⊥y軸于N,
∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°,
∴∠OBA+∠NBE=90°,∠OBA+∠OAB=90°,
∴∠NBE=∠BAO,
在△ABO和△BEN中,
∴△ABO≌△BEN(AAS),
∴S△ABO =S△BEN,OB=NE=BF,
∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°,
∴在△BFM和△NEM中,
∴△BFM≌△NEM(AAS),
∴BM=NM,
∵△BME邊BM上的高和△NME的邊MN上的高相等,
∴S△MEN=S△BEM=S△BEN=S△ABO,
∴S△ABO=2S△MEN=2×6=12.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程:
(1)x2﹣4x﹣3=0
(2)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0
(3)(x﹣1)2=4
(4)3x2+5(2x+3)=0.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過(guò)點(diǎn)C任作一直線PQ,過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BNPQ于點(diǎn)N.
(1)如圖①,當(dāng)M、N在△ABC的外部時(shí),MN、AM、BN有什么關(guān)系呢?為什么?
(2)如圖②,當(dāng)M、N在△ABC的內(nèi)部時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)指出MN與AM、BN之間的數(shù)關(guān)系并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列一段文字:在直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M(x1,y1),N(x2,y2)),M,N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN=計(jì)算.解答下列問(wèn)題:
(1)若點(diǎn)P(2,4),Q(﹣3,﹣8),求P,Q兩點(diǎn)間的距離;
(2)若點(diǎn)A(1,2),B(4,﹣2),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),判斷△AOB是什么三角形,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我市區(qū)某中學(xué)美化校園招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天;若由甲隊(duì)先做天,剩下的工程由甲、乙合做天可完成.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款萬(wàn)元,若該工程計(jì)劃在天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢,還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀:多項(xiàng)式當(dāng)取某些實(shí)數(shù)時(shí),是完全平方式.
例如:時(shí),, 發(fā)現(xiàn): ;
時(shí),,發(fā)現(xiàn):;
時(shí),, 發(fā)現(xiàn):;
……
根據(jù)閱讀解答以下問(wèn)題:
分解因式:
若多項(xiàng)式是完全平方式,則之間存在某種關(guān)系,用等式表示之間的關(guān)系:
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式,求值.
求多項(xiàng)式:的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸上,將沿軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
在四邊形中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿移動(dòng),若點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,回答下列問(wèn)題:
_ ___秒時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
用含有的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo).
當(dāng)秒秒時(shí),設(shè)探索之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠ABC=60°,CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD上(點(diǎn)E不與點(diǎn)C. D重合),且∠EAC=2∠EBC.
(1)如圖1,若∠EBC=27°,且EB=EC,則∠DEB=___°,∠AEC=___°.
(2)如圖2,①求證:AE+AC=BC;
②若∠ECB=30°,且AC=BE,求∠EBC的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2+2ab=c2+2bc,試判斷這個(gè)三角形的形狀.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com