【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為線段AB上的任意一點(diǎn)，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)， 連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是 .

【答案】

【解析】

試題分析：

過點(diǎn)C作CN⊥AB于N，交AD于M,連接BM，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短得出此時(shí)BM+MN最小，由于C和B關(guān)于AD對(duì)稱，則BM+MN=CN,根據(jù)勾股定理求出CN，即可求出答案

試題解析：

解：過點(diǎn)C作CN⊥AB于N，交AD于M,連接BM，則BM+MN最小（根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短），由于C和B關(guān)于AD對(duì)稱，則BM+MN=CN

∵等邊中，平分

∴

∴AD是BC的垂直平分線（三線合一）

∴C和B關(guān)于直線AD對(duì)稱

∴CM=BM

即BM+MN=CM+MN=CN

∵CN⊥AB

∴∠CNB=90o，CN是∠ACB的平分線，AN=BN（三線合一）

∵∠ACB=60°

∴∠BCN=30

∵AB=6

∴

在中，由勾股定理得：，

即的最小值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年全國國民生產(chǎn)總值約為74 000 000 000 000元，比上年增長6.7%，將74 000 000 000 000元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）元

A. 0.74×1014 B. 7.4×1013 C. 74×1012 D. 7.40×1012

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】代數(shù)式x2+2x+7的值是6，則代數(shù)式4x2+8x﹣5的值是（　�。�

A. ﹣9 B. 9 C. 18 D. ﹣18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形是_________對(duì)稱圖形，____________________是它的對(duì)稱中心.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，6），則2（a+b）的結(jié)果為（　�。�

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：

時(shí)速數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

30﹣40

10

0.05

40﹣50

36

___

50﹣60

___

0.39

60﹣70

___

___

70﹣80

20

0.10

總計(jì)

200

1

（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果汽車時(shí)速超過60千米即為違章，則這次檢測到的違章車輛共有 輛.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．拋物線y=2x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為y=2x2﹣8x+7

B．方程﹣x2+bx+c=0無實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象一定在x軸下方

C．將長度為1m的木條黃金分割，較短的一段木條長為m

D．兩個(gè)等腰直角三角形一定相似

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案