【題目】如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】過O點(diǎn)作OE⊥CD于E，
∵AB為⊙O的切線，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°，
∴∠AOB=60°，
∴∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，
∵⊙O的半徑為2，
∴OE=1，CE=DE=，
∴CD=2，
∴圖中陰影部分的面積為：﹣×2×1=．
故選：A．

過O點(diǎn)作OE⊥CD于E，首先根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得∠AOB=60°，再根據(jù)平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可得∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可得OE，CD的長，再根據(jù)陰影部分的面積=扇形OCD的面積﹣三角形OCD的面積，列式計算即可求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A，B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=﹣x+3經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸相交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，PE與線段CD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)G作EF的垂線，與y軸相交于點(diǎn)M，連接ME，MD，設(shè)△MDE的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)B作直線GM的垂線，垂足為點(diǎn)K，若BK=OD，求：t值及點(diǎn)P到拋物線對稱軸的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3…都在直線y= x上，則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（ ）

A.（2016 ，2018）
B.（2016 ，2016）
C.（2016，2016 ）
D.（2016，2018 ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是 ， 當(dāng)α=90°時， 的值是 ．
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時，求 的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在BC的延長線上時，求△OPB′的面積．

（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP= BQ？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提高學(xué)生參與體育活動的積極性，2011年9月圍繞“你最喜歡的體育運(yùn)動項目（只寫一項）”這一問題，對初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整）．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中“最喜歡足球運(yùn)動”的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（4）若該市2011年約有初一新生21000人，請你估計全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動”的學(xué)生約有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以B、C為圓心，BC長為半徑在BC下方畫�。O(shè)兩弧交于點(diǎn)D，與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD、BD、CD

（1）求證：AD平分∠BAC。
（2）若BC=6，∠BAC=50°，求弧DE、弧DF的長度之和。（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長為（　�。�

A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣．
（1）求取出紙幣的總額是30元的概率
（2）找出總額超過51元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“世界家庭日”前夕，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了n名本校學(xué)生，對“世界家庭日”當(dāng)天所喜歡的家庭活動方式進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷中的家庭活動方式包括：A．在家里聚餐； B．去影院看電影； C．到公園游玩； D．進(jìn)行其他活動
每位學(xué)生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動方式，該校團(tuán)委收回全部問卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；
（2）四種方式中最受學(xué)生喜歡的方式為__（用A、B、C、D作答）；選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為_____�。�
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案