【題目】1解方程組

2解不等式組,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

【答案】(1) ;(2) 不等式組的解集為﹣2≤x;不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為:0,1,2,3

【解析】試題分析:(1)利用代入消元法求解即可;

2)分別求解兩個(gè)不等式,取其解集的公共部分,再去所有非負(fù)整數(shù)解即可.

試題解析:1方法一×2得:6x﹣2y=10,

+③得:11x=33,x=3

x=3代入①得:9﹣y=5,y=4

所以

方法二:由①得:y=3x﹣5,

把③代入②得:5x+23x﹣5=23

11x=33,x=3

x=3代入③得:y=4

所以

2解:由①得:x≥﹣2

由②得:x<

不等式組的解集為﹣2≤x

則不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為:0,12,3

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【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處,此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(供選用的數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥MN?

(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S△QMC:S四邊形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(4)是否存在某一時(shí)刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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