【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．如圖，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】A、B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，根據(jù)∠ABC=30°、∠CBA=15°求得∠CAD=45°，RT△ACD中由AC=200米知AD=ACcos∠CAD，再根據(jù)AB=可得答案．

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=60°，

又∵∠BAC=15°，

∴∠CAD=45°，

在RT△ACD中，∵AC=200米，

∴AD=ACcos∠CAD=200×=100（米），

∴AB===200≈283（米），

答：A、B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 有兩個(gè)相等的實(shí)根 B. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)根 D. 無(wú)法確定

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【題目】用平面去截一個(gè)幾何體，若截面的形狀是長(zhǎng)方形，則原幾何體可能是________（只填寫(xiě)一個(gè)即可）．

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【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為22元時(shí)，銷(xiāo)售量為36本；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為24元時(shí)，銷(xiāo)售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B(點(diǎn)B在-2,-3的正中間)兩點(diǎn)的位置，分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)A：_________ B：__________

（2）在數(shù)軸上畫(huà)出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于A、B、M、N的其他字母表示)，并寫(xiě)出這些點(diǎn)表示的數(shù)：__________________________

（3）若經(jīng)過(guò)折疊，A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合；

（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為9(M在N的左側(cè))，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折疊后重合，M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M:____________ N:______________

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC．

（1）求證：FE=FD；

（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度數(shù)

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)二次函數(shù)y1=a1（x+h1）2+k1與y2=a2（x+h2）2+k2的圖象的形狀相同，并且對(duì)稱(chēng)軸關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么我們稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)互為夢(mèng)函數(shù)．如二次函數(shù)y=（x+1）2-1與y=（x-1）2+3互為夢(mèng)函數(shù)，寫(xiě)出二次函數(shù)y=2（x+3）2+2的其中一個(gè)夢(mèng)函數(shù)_____________________．

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A. 78分 B. 82分 C. 80.5分 D. 79.5分

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