【題目】如圖,, ,,將沿折疊,使點落在直角邊上的點處,設(shè)邊分別交于點,如果折疊后均為等腰三角形,那么__________.

【答案】

【解析】

先確定△CDF是等腰三角形,得出∠CFD=CDF=45°,因為不確定△BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形,故需討論,①DE=DB,BD=BE,DE=BE,然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可.

∵△CDF中,∠C=90°,且△CDF是等腰三角形,

CF=CD,

∴∠CFD=CDF=45°,

設(shè)∠DAE=x°,由對稱性可知,AF=FD,AE=DE,

∴∠FDA=CFD=22.5°,DEB=2x°,

分類如下:

①如圖1,

當(dāng)DE=DB時,∠B=DEB=2x°,

由∠CDE=DEB+B,得45°+22.5°+x=4x,

解得:x=22.5°.此時∠B=2x=45°;

,如圖2,

當(dāng)BD=BE時,則∠B=(180°-4x)°,

由∠CDE=DEB+B得:45°+22.5°+x=2x+180°-4x,

解得x=37.5°,此時∠B=(180-4x)°=30°.

綜上所述∠B=45°30°.

故答案為:45°30°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與x軸相交所成的銳角為70°,定點A的坐標(biāo)為(0,8),P為y軸上的一個動點,M、N為函數(shù)y=kx(k0)的圖象上的兩個動點,則AM+MP+PN的最小值為( 。

A. 4 B. 4 C. 8sin40° D. 8sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DBC的中點,DEBC,CEAD.

(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;

(2)若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'(其中A',B',C'分別是A,B,C的對應(yīng)點,不寫畫法).

(2)直接寫出A′,B′C'三點的坐標(biāo):A'_______,B'______,C'______;

(3)ABC的面積為_______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取某市一年(以365天計)中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下:溫度(

溫度(

10

14

18

22

26

30

32

天數(shù)

3

5

5

7

6

2

2

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)估計該城市年平均氣溫大約是多少?

2)上表中的溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______眾數(shù)是_________

3)計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線軸交于點A,頂點為點B,點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.

1)求直線BC的解析式;

2)點D在拋物線上,且點D的橫坐標(biāo)為4.將拋物線在點A,D之間的部分(包含點A,D)記為圖象G,若圖象G向下平移)個單位后與直線BC只有一個公共點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,.

1)將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出(點,,的對應(yīng)點分別為,,

2)請畫出與關(guān)于軸對稱的(點,,的對應(yīng)點分別為,

3)請寫出,的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7AD=24,∠B=90°

1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.

2)求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點均在格點上,C的坐標(biāo)為4,-1).

1請以y軸為對稱軸畫出與△ABC對稱的△A1B1C1,并直接寫出點A1、B1C1的坐標(biāo);

2ABC的面積是

3Pa+1b-1與點C關(guān)于x軸對稱,a= ,b=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案