某落地鐘鐘擺的擺長為0.5米，來回擺動的最大夾角為60°，已知在鐘擺的擺動過程中，擺錘離地面的最低高度為a米，最大高度為b米，則b-a等于（　�。�
A．
1
2
B．
1
2
-
3
2
C．
1
2
+
3
4
D．
1
2
-
3
4
如上圖所示，OA、OB為最大擺幅，OC為擺錘離地最低即和地面垂直時，
所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
作AF⊥OC與F，
則在△AOC中，OF=OAcos30°=
3
4
，
∴CF=b-a=OC-OF=
1
2
-
3
4
，
∵擺長為0.5米，∴OA=0.5米，
∴OF=
3
4
，
∴b-a=0.5-
3
4
，
∴b-a=（
1
2
-
3
4
）米．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明在距離一鐵塔的底部30米處測得此鐵塔的頂部的仰角為α，那么這一鐵塔的高度為______米（用含α的三角比表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某建筑物AC上，掛著“抗震救災，眾志成城”的宣傳條幅BC，王亮站在點F處，看條幅頂端B，測得其仰角為30°，他從F處再往條幅方向前行20米到達點E處，看條幅頂端B，測得其仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（王亮的身高不計，結果精確到0.1米）
[參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414]．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，CD、CE分別是AB邊上高和中線，CE=BE=1，又CE的中垂線過點B，且交AC于點F，則CD+BF的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，我市某中學數(shù)學課外活動小組的同學，利用所學知識去測量沱江流經我市某段的河寬．小凡同學在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，
（1）請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河寬是多少？（結果保留根號）
（2）填空：若把條件“∠CBA=30°”改為“sinB=5：13”則此時河寬=______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡AD的坡角α為45°，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂CD加寬0.8米，新的背水坡EF的坡度為1：1.4．河壩總長度為500米．
（1）求完成該工程需要多少立方米方土？
（2）某工程隊在加固600立方米土后，采用新的加固模式，這樣每天加固方數(shù)是原來的2倍，結果只用11天完成了大壩加固的任務．請你求出該工程隊原來每天加固多少立方米土？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i1=1：1.2，斜坡BC的坡度i2=1：0.8，大堤頂寬DC為6米．為了增強抗洪能力，現(xiàn)將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形DCFE，EF∥DC，點E、F分別在AD、BC的延長線上（如圖）．當新大堤頂寬EF為3.8米時，大堤加高了幾米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次實踐活動中，某課堂學習小組用測傾器，皮尺測量旗桿的高度，他們進行了如下的測量（如圖所示）：
（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MBC=23°；
（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=22.7米；
（3）量出測傾器的高度AB=1.2米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你求出旗桿的高度（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是使用測角儀測量一幅壁畫高度的示意圖，已知壁畫AB的底端距離地面的高度BC=1m，在壁畫的正前方點D處測得壁畫頂端舶仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且點D距離地面的高度DE=2m，求壁畫AB的高度．

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同步練習冊答案