【題目】如圖,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.則α的值為( )

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

【答案】D

【解析】延長(zhǎng)GFABQ,延長(zhǎng)FGCDN,如圖所示:


則∠NGH=180°-∠3,∠NMH=180°-∠5,
∵AB∥CD,
∴∠EQF=∠GNM,
∴∠2-∠1=360°-∠NGH-∠4-∠NMH,
∴∠2-∠1=360°-(180°-∠3)-∠4-(180°-∠5),
即∠2-∠1=∠3+∠5-∠4,
∵∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°,
∴45°+a-20°=60°-a+30°-(40°-a),
解得:a=25°,
故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為迎接“均衡教育大檢查”,縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200 米的道路進(jìn)行了改造,鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400 米后為了盡快完成道路改造,后來(lái)每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù)

1求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米;

2若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了20%,完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元?

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【題目】如圖①,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I.根據(jù)下列條件,求∠BIC的

度數(shù)。

(1)若∠ABC=60°,∠ACB=70°,則∠BIC=

(2)若∠ABC+∠ACB=130°,則∠BIC=

(3)若∠A=50°,則∠BIC=

(4)若∠A=110°,則∠BIC=

(5)從上述計(jì)算中,我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A,求∠BIC的公式是:∠BIC= .

(6)如圖②,BP,CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線,交于點(diǎn)P.

若已知∠A,則求∠BPC的公式是:∠BPC=

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【題目】如圖,已知點(diǎn)D、F、EG都在ABC的邊上,EFAD1=2,BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚?xiě)理由或數(shù)學(xué)式)

解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=      

∵∠1=2,(已知)

∴∠1=      

      ,(   

∴∠AGD+   =180°,(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))

   ,(已知)

∴∠AGD=   (等式性質(zhì))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上,CD平分∠ACEDBM=DAN,DMBEMDNACN.1)求證:BDM≌△ADN ;(2)若AC=2,BC=1,求CM的長(zhǎng).

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【題目】已知直線,直線與直線、分別相交于C、D兩點(diǎn).

(1)如圖a,有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合),問(wèn)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關(guān)系,為什么?

(2)如圖b,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P線段CD之外運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合),問(wèn)上述結(jié)論是否成立?若不成立,試寫(xiě)出新的結(jié)論并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,∠BAC=90°,BD⊥DECE⊥DE,添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是( 。

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

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