【題目】(1)觀(guān)察發(fā)現(xiàn);如圖1,在中,,點(diǎn)在邊上,過(guò)作交于,.填空:
①與是否相似? (直接回答)______;
②_______; .
(2)拓展探究:將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,猜想與是否相似?若不相似,說(shuō)明理由;若相似,請(qǐng)證明.
(3)遷移應(yīng)用:將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí),直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)是 .
圖1 圖2 圖3
【答案】(1) ①,見(jiàn)解析;②,; (2) ,見(jiàn)解析;(3) 線(xiàn)段的長(zhǎng)為或
【解析】
(1)①與有公共角以及,即可知.
②由結(jié)合勾股定理得到DE,利用求得AC的值.
(2)猜想,利用,建立相似比進(jìn)而得到從而證得猜想.
(3)首先由題意可知將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)有兩種情況,對(duì)兩種情況依次討論即可.
解:(1)①相似(或)
,
②;
;
,
,
,
,
,即,
解得,,
(2),
證明:如圖2,由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,,
由(1)得,
,
,
;
(3)線(xiàn)段的長(zhǎng)為或.
將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)有兩種情況:
①如圖2,在中,
點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,
,
②如圖3,.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一座隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m,寬為2m,隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系:
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)一輛貨車(chē)高4m,寬2m,能否從該隧道內(nèi)通過(guò),為什么?
(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨車(chē)是否可以順利通過(guò),為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O為等邊△ABC的外接圓,其半徑為1,P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)不與A、B重合),連接AP,BP,CP.
(1)求證:PA+PB=PC.
(2)求四邊形APBC面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB=90°
(1)如圖①,若∠ACB=60°,AB=4,求⊙O的直徑;
(2)如圖②,若AD≠AB,點(diǎn)C為弧DB的中點(diǎn)且AD=m,AB=n,求AC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為8的等邊△BCD中,DF⊥BC于點(diǎn)F,點(diǎn)A為射線(xiàn)DF上一動(dòng)點(diǎn),以B為旋轉(zhuǎn)中心,把BA順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°至BE,連接EC.
(1)當(dāng)點(diǎn)A在線(xiàn)段DF的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),求證:DA=CE;
(2)當(dāng)∠DEC=45°時(shí),連接AC,求四邊形ABDC的面積;
(3)連接EF,當(dāng)EF取得最小值時(shí),線(xiàn)段AB的長(zhǎng)是多少?(只寫(xiě)答案,不要過(guò)程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),且AD=AC,DE⊥BC,DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABC~△FCD;
(2)若△DEF的面積為2,求△FCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】超市銷(xiāo)售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為40元(市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定,該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元),每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售單價(jià)每增加2元,每天銷(xiāo)售量會(huì)減少1件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)增加元,每天售出件.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)為多少時(shí),超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元?
(3)設(shè)超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時(shí)最大,最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知E,F為等邊三角形ABC邊AB,AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AF=BE,連接CE,BF交于點(diǎn)T,若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為12,則點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=4,把邊長(zhǎng)分別為,,,…,的n個(gè)正方形依次放入△ABC中,則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)_______________(用含n的式子表示).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com