Question

【題目】如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過(guò)程,請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容。

思考過(guò)程

因?yàn)?/span> DE∥BC(已知)

所以∠3=∠EHC （ ）

因?yàn)?/span>∠3=∠B(已知)

所以∠B=∠EHC （ ）

所以 AB∥EH （ ）

∠2+ （ ）=180°（ ）

因?yàn)?/span>∠1=∠4（ ）

所以∠1+∠2=180°(等量代換)

Answer 1

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.等量代換或等式的性質(zhì)；同位角相等，兩直線平行；對(duì)頂角相等.

【解析】

據(jù)平行線的判定和性質(zhì)和對(duì)頂角性質(zhì)進(jìn)行分析即可.

因?yàn)?/span>DE∥BC（已知），

所以∠3=∠EHC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

因?yàn)椤?/span>3=∠B（已知），

所以∠B=∠EHC（等量代換或等式性質(zhì)）.

所以AB∥EH（同位角相等，兩直線平行）.

所以∠2+（∠4）=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

因?yàn)椤?/span>1=∠4（對(duì)頂角相等），

所以∠1+∠2=180°（等量代換）.