Question

【題目】如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線(xiàn)，OE⊥AB，OF⊥CD，
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：①；② ．
（2）如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝；②OP是∠BOC的平分線(xiàn)，所以∠COP＝度；③求∠BOF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）∠AOD＝∠BOC；∠BOP＝∠COP
（2）40°；20°；50°
【解析】由題意可知，∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，所以二者相等．因?yàn)镺P是∠BOC的角平分線(xiàn)，所以∠BOP＝∠COP．由第一問(wèn)得到的答案，)如果∠AOD＝40°，所以∠BOC＝40°．OP是∠BOC的平分線(xiàn)，所以∠COP＝20°．因?yàn)镺F⊥CD，所以∠COF＝90°，所以∠BOF＝90°－40°＝50°. 掌握相交線(xiàn)相關(guān)知識(shí)，是解答本題的關(guān)鍵．本題考查垂線(xiàn)．