【題目】已知一組數(shù)，－，，－，…，（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是，第2個(gè)數(shù)是－，第3個(gè)數(shù)是，第4個(gè)數(shù)是－，依此類推，第n個(gè)數(shù)是）．

（1）分別寫出第5個(gè)、第6個(gè)數(shù)；

（2）記這組數(shù)的前n個(gè)數(shù)的和是sn，如：

s1＝（可表示為1＋）；

s2＝＋(－)＝（可表示為1－）；

s 3＝＋(－)＋＝（可表示為1＋）；

s4＝＋(－)＋＋(－)＝（可表示為1－）．

請(qǐng)計(jì)算S99的值．

【答案】（1）第5個(gè)數(shù)是：，第6個(gè)數(shù)是：－；（2）

【解析】

（1）根據(jù)前面的數(shù)字的規(guī)律易得第5第6個(gè)數(shù)分別是 和－.

（2）根據(jù)題中給出的規(guī)律，表示出第n個(gè)數(shù)，然后再寫出n為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)的表示方法，再計(jì)算S99

解：（1）第5個(gè)數(shù)是： ，第6個(gè)數(shù)是：－.

（2）因?yàn)榈趎個(gè)數(shù)是，

所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)數(shù)為=；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)數(shù)為－=．

所以s99＝（1＋）－（＋）＋（＋）... －（＋）＋（＋）

＝1＋

＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，我市某中學(xué)七年級(jí)每班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都必須回答50道題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．

（1）如果七年級(jí)一班代表隊(duì)最后得分為190分，那么七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？

（2）七年級(jí)二班代表隊(duì)的最后得分有可能為142分嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣4，0），直線l∥x軸，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B（﹣4，3）在直線l上，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度，得到矩形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、B′C′分別與直線l相交于點(diǎn)P、Q．

（1）當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A′落在l上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（3）如圖3，當(dāng)矩形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在l上時(shí)．

①求OP的長(zhǎng)度；②S△OPB′的值是　 　．

（4）在矩形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中（旋轉(zhuǎn)角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？如果能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B′和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上 A，B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為﹣4，20．

（1）若 P 點(diǎn)為線段 AB 的中點(diǎn)，求 P 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（2）若點(diǎn) A、點(diǎn) B 同時(shí)分別以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) M（M 點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)以 4 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．幾秒后點(diǎn) M 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離相等？求此時(shí) M 對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，是否存在 M 點(diǎn)，使 3MA=2MB？若存在，求出點(diǎn) M 對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3：2，求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體由大小相同的小立方體搭成，從三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示．

（1）求A，B，C，D這4個(gè)方格位置上的小立方體的個(gè)數(shù)；

（2）這個(gè)幾何體是由多少塊小立方體組成的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B間距20個(gè)單位長(zhǎng)度且點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝36，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)A表示的有理數(shù)是　 　，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是　 　，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是　 　．

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)．

①求t為何值時(shí)，點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)停止，求此時(shí)點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度，并求出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA＝3，OC＝2，過點(diǎn)A的直線交矩形OABC的邊BC于點(diǎn)P，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，過點(diǎn)P作∠CPD＝∠APB，PD交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．

(1)若△APD為等腰直角三角形．

①求直線AP的函數(shù)解析式；

②在x軸上另有一點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2，0)，請(qǐng)?jiān)谥本�AP和y軸上分別找一點(diǎn)M、N，使△GMN的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)和△GMN周長(zhǎng)的最小值．

(2)如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F，若以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

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