【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，，則過(guò)、兩點(diǎn)的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為________.

【答案】

【解析】

作CD⊥x軸于點(diǎn)D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性質(zhì)可知OA=CD，AD=OB，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式．

解：如圖所示：作CD⊥x軸于點(diǎn)D．


∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO，
在△ABO與△CAD中，

,

∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴AD=OB=2，CD=OA=3，
∴OD=OA+AD=5．
則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，3）．
設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得： ，

解得： ，

則直線BC的解析式是：y=x+2．

故答案為：：y=x+2．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為x，AP長(zhǎng)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】
（1）先求解下列兩題： ①如圖①，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；
②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，求k的值．
（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫(xiě)出．

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【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ． 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2 ， 此時(shí)M=0．下列判斷：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；
②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越�。�
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是﹣ 或 ．
其中正確的是（ ）

A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

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【題目】甲、乙兩輛貨車分別從、兩地出發(fā)，沿同一條公路相向而行，當(dāng)?shù)竭_(dá)對(duì)方的出發(fā)地后立即裝卸貨物，5分鐘后再按原路以原速度返回各自的出發(fā)地，已知、兩地相距100千米.甲車比乙車早5分鐘出發(fā)，甲車出發(fā)10分鐘時(shí)兩車都行駛了10千米，甲、乙兩車離各自出發(fā)地的路程(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間 (分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)甲車從地出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第一次相遇?

(2)乙車從地出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車與各自出發(fā)地的距離相等?

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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于海里．

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【題目】如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1 ， 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1 ．

（1）當(dāng)a=﹣1，b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由；
（3）若四邊形AC1A1C為矩形，請(qǐng)求出a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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