【題目】將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列,則位于第7行第7列的數(shù)x是 .
【答案】85
【解析】方法一:
解:第一行第一列的數(shù)是 1;
第二行第二列的數(shù)是 5=1+4;
第三行第三列的數(shù)是 13=1+4+8;
第四行第四列的數(shù)是 25=1+4+8+12;
…
第n行第n列的數(shù)是 1+4+8+12+…+4(n﹣1)=1+4[1+2+3+…+(n﹣1)]=1+2n(n﹣1);
∴第七行第七列的數(shù)是 1+2×7×(7﹣1)=85;
所以答案是:85.
方法二:
n=1,s=1;n=2,s=5;n=3,s=13,
設(shè)s=an2+bn+c,
∴ ,
∴ ,
∴s=2n2﹣2n+1,
把n=7代入,s=85.
方法三:
, , , , , ,
∴a7=25+ =85.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥DE,∠ABC=65°,∠CDE=138°,則∠C的值為( )
A.21°
B.23°
C.25°
D.30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE.若DE:AC=3:5,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
【合作學(xué)習(xí)】
如圖,矩形ABOD的兩邊OB,OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上,OD=3,另兩邊與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),且DE=2.過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G.回答下面的問(wèn)題:
①該反比例函數(shù)的解析式是什么?
②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少?
(1)閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容,請(qǐng)解答其中的問(wèn)題;
(2)小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問(wèn)題:“當(dāng)AE>EG時(shí),矩形AEGF與矩形DOHE能否全等?能否相似?”
針對(duì)小亮提出的問(wèn)題,請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等?直接寫出結(jié)論即可;這兩個(gè)矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論:①sinA= ;②cosB= ;③tanA= ;④tanB= ,其中正確的結(jié)論是(只需填上正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AD∥BC,AB∥EF,CD∥EG,且點(diǎn)E在直線AD上,點(diǎn)F,H,G在直線BC上,EH平分∠FEG,∠A=∠D=110°,線段EH的長(zhǎng)是不是兩條平行線AD,BC之間的距離?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)、,以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,,則過(guò)、兩點(diǎn)的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,AB是半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點(diǎn)P,那么 等于∠BPD的( )
A.正弦
B.余弦
C.正切
D.以上都不對(duì)
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