【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 . 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2 , 記M=y1=y2 . 例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2 , 此時(shí)M=0.下列判斷:
①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2;
②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是﹣
其中正確的是( )

A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

【答案】D
【解析】解:∵當(dāng)x>0時(shí),利用函數(shù)圖象可以得出y2>y1;∴①錯(cuò)誤;
∵拋物線y1=﹣2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 . 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;
∴當(dāng)x<0時(shí),根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大,M值越大;∴②錯(cuò)誤;
∵拋物線y1=﹣2x2+2,直線y2=2x+2,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,2),當(dāng)x=0時(shí),M=2,拋物線y1=﹣2x2+2,最大值為2,故M大于2的x值不存在;
∴使得M大于2的x值不存在,∴③正確;
∵當(dāng)﹣1<x<0時(shí),
使得M=1時(shí),可能是y1=﹣2x2+2=1,解得:x1= ,x2=﹣ ,
當(dāng)y2=2x+2=1,解得:x=﹣ ,
由圖象可得出:當(dāng)x= >0,此時(shí)對應(yīng)y1=M,
∵拋物線y1=﹣2x2+2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,0),(﹣1,0),
∴當(dāng)﹣1<x<0,此時(shí)對應(yīng)y2=M,
故M=1時(shí),x1= ,x2=﹣ ,
使得M=1的x值是﹣ .∴④正確;
故正確的有:③④.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知增減性:當(dāng)a>0時(shí),對稱軸左邊,y隨x增大而減。粚ΨQ軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠C=90°,AC=BC.作射線AP,過點(diǎn)BBDAP于點(diǎn)D,連接CD.

(1)當(dāng)射線AP位于圖1所示的位置時(shí)

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;

②求證:AD+BD=CD.

(2)當(dāng)射線AP繞點(diǎn)A由圖1的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至∠BAC的內(nèi)部,如圖2,直接寫出此時(shí)AD,BD,CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為   

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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個(gè)過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時(shí)間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是(

A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中,與小蘇相遇2

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【題目】如圖所示,已知ADBC,ABEF,CDEG,且點(diǎn)E在直線AD,點(diǎn)F,HG在直線BC,EH平分FEG,∠A=∠D=110°,線段EH的長是不是兩條平行線AD,BC之間的距離?為什么?

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【題目】一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形,邊長都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是(
A.5:4
B.5:2
C. :2
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn),以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,,則過、兩點(diǎn)的直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為________.

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【題目】2012義烏市)在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí),求∠CC1A1的度數(shù);
(2)如圖2,連接AA1 , CC1 . 若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;
(3)如圖3,點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1 , 求線段EP1長度的最大值與最小值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CFAD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說法中正確的序號是_____

①△ABE的面積等于△BCE的面積;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.

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【題目】如圖,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,則∠B的度數(shù)為(
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

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