【題目】按《航空障礙燈(MH/T6012﹣1999)》的要求,為保障飛機夜間飛行的安全,在高度為45米至105米的建筑上必須安裝中光強航空障礙燈(AviationObstructionlight).中光強航空障礙燈是以規(guī)律性的固定模式閃光.在下圖中你可以看到某一種中光強航空障礙燈的閃光模式,燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化,那么在一個連續(xù)的10秒內(nèi),該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)的時間總和最長可達__秒.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x(分)分數(shù)段 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
頻數(shù)分布直方圖
根據(jù)所給的信息,回答下列問題:
(1)m=________;n=________;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在________分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點M,N分別從A,C同時向B,D勻速移動,且兩點的運動速度相同,當動點M到達B點時,M,N同時停止運動,過點N作NP⊥CD,交BD于P點,當△BMP為等腰三角形時,AM=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,以CD為底邊在正方形外側(cè)作等腰△CDE,連接BE與對角線AC交于點P、與CD交于點H,連接PD.
(1)如圖1,當∠DEC=60°時,求證:PA=PE;
(2)如圖2,當∠DEC=90°時,
①求tan∠EBC的值;②求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線C:y=ax2﹣2ax+3與直線l:y=kx+b交于A,B兩點,且點A在y軸上,點B在x軸的正半軸上.
(1)求點A的坐標;
(2)若a=﹣1,求直線l的解析式;
(3)若﹣3<k<﹣1,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的高,E為AC中點.
(1)如圖1,過點C作CF⊥AB于F點,連接EF.若∠BAD=20°,求∠AFE的度數(shù);
(2)若M為線段BD上的動點(點M與點D不重合),過點C作CN⊥AM于N點,射線EN,AB交于P點.
①依題意將圖2補全;
②小宇通過觀察、實驗,提出猜想:在點M運動的過程中,始終有∠APE=2∠MAD.
小宇把這個猜想與同學們進行討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:連接DE,要證∠APE=2∠MAD,只需證∠PED=2∠MAD.
想法2:設(shè)∠MAD=α,∠DAC=β,只需用α,β表示出∠PEC,通過角度計算得∠APE=2α.
想法3:在NE上取點Q,使∠NAQ=2∠MAD,要證∠APE=2∠MAD,只需證△NAQ∽△APQ.……
請你參考上面的想法,幫助小宇證明∠APE =2∠MAD.(一種方法即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,AB=6,BC=8,點P從A出發(fā)在線段AD上以1個單位/秒向點D運動,點Q同時從點C出發(fā),以1個單位/秒的速度向點A運動,當點P到達點D時,點Q也隨之停止運動.
(1)設(shè)△APQ的面積為S,點P的運行時間為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)t取幾時S的值最大,最大值是多少?
(3)當t為何值時,△APQ是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(0,3),C(2,n)兩點,直線l:y=x+2過C點,且與y軸交于點B,拋物線上有一動點E,過點E作直線EF⊥x軸于點F,交直線BC于點D
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖1,當點E在直線BC上方的拋物線上運動時,連接BE,BF,是否存在點E使直線BC將△BEF的面積分為2:3兩部分?若存在,求出點E的坐標,若不存在說明理由;
(3)如圖2,若點E在y軸右側(cè)的拋物線上運動,連接AE,當∠AED=∠ABC時,直接寫出此時點E的坐標.
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