Question

已知x是一元二次方程2x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式

2x-3

4x2-2x

÷(2x+1-

8

2x-1

)的值為

1

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)x是一元二次方程2x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根求出2x²+3x的值，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把2x²+3x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵x是一元二次方程2x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，
∴2x²+3x=1，
原式=

2x-3

2x(2x-1)

÷

(2x+1)(2x-1)-8

2x-1

=

2x-3

2x(2x-1)

×

2x-1

4x2-9

=

2x-3

2x(2x-1)

×

2x-1

(2x+3)(2x-3)

=

1

2x(2x+3)

=

1

2(2x2+3x)

，
當(dāng)2x²+3x=1時(shí)，原式=

1

2×1

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．