已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實數(shù)根,那么代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值為
 
分析:利用方程解的定義找到等式x2+3x=1,再把所求的代數(shù)式利用分式的計算法則化簡后整理出x2+3x的形式,再整體代入x2+3x=1,即可求解.
解答:解:∵x是一元二次方程x2+3x-1=0的實數(shù)根,
∴x2+3x=1,
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)

=
x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2

=
x-3
3x(x-2)
x-2
(x+3)(x-3)

=
1
3(x2+3x)

=
1
3

故填空答案:
1
3
點評:此題主要考查了方程解的定義和分式的運算,此類題型的特點是:利用方程解的定義找到相等關系,再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式,再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式,即可求出代數(shù)式的值.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根,則k=
 
,這個方程的另一根為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若規(guī)定兩數(shù)a,b通過運算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.
(1)求3@5的值.
(2)已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根.
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值.
②若不論x是什么數(shù)時,總有a@x=x,求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根.
(1)求a2-4a+2012的值:(2)化簡求值
a2-2a+1
-
1
a

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根,
①不解方程,求a+
1
a
的值;
②根據(jù)①的結果,求
a
-
1
a
的值;
③先化簡,再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a

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