【題目】如圖已知拋物線y=-x2+bx+cx軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1,0),B(x2,0) , x1+x2=4, .

(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)求直線BC的表達(dá)式;

(3)ABC的面積.

【答案】1該拋物線的代數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x-3;(2直線BC的代數(shù)表達(dá)式為y=x-3;(3SABC=3.

【解析】試題分析:(1)先解方程組, 求得x1、x2的值,再代入拋物線y=-x2+bx+c即可求得拋物線的代數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+m,先求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線BC的表達(dá)式;

3)分別求出AB、OC的長,再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

(1)解方程組, x1=1,x2=3.

,解這個(gè)方程組,b=4,c=-3.

所以,該拋物線的代數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x-3.

(2)設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+m.

(1),當(dāng)x=0時(shí),y=-3,C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).

所以,解得

直線BC的代數(shù)表達(dá)式為y=x-3

(3)由于AB=3-1=2,OC=│-3│=3.

SABC=AB·OC=×2×3=3.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若A、B移動(dòng)到如圖所示位置,計(jì)算的值.

(2)在(1)的情況下,B點(diǎn)不動(dòng),點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長,寫出A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù),并計(jì)算.

(3)在(1)的情況下,點(diǎn)A不動(dòng),點(diǎn)B向右移動(dòng)15.3個(gè)單位長,此時(shí)大多少?請列式計(jì)算.

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的值不會(huì)發(fā)生變化

PAPB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)APC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

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SAOP=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。

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