【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三點(diǎn),其中t>0,函數(shù)的圖象分別與線段BC,AC交于點(diǎn)P,Q.若S△PAB-S△PQB=t,則t的值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目:最強(qiáng)大腦、中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)、朗讀者、出彩中國(guó)人的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______;
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所占圓心角的度數(shù)為______;
請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
若該校共有3000名學(xué)生,估計(jì)該校最喜愛中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的學(xué)生有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是平行四邊形,,若,的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根,且.
(1)直接寫出:______,______;
(2)若點(diǎn)為軸正半軸上的點(diǎn),且;
①求經(jīng)過,兩點(diǎn)的直線解析式;
②求證:.
(3)若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線上是否存在點(diǎn),使以,,,為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
售價(jià)x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
如圖1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,可以得到:
證明:過點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D.
在Rt△ABD中,
∴
∴
同理:
∴
(1)通過上述材料證明:
(2)運(yùn)用(1)中的結(jié)論解決問題:
如圖2,在中,,求AC的長(zhǎng)度.
(3)如圖3,為了開發(fā)公路旁的城市荒地,測(cè)量人員選擇A、B、C三個(gè)測(cè)量點(diǎn),在B點(diǎn)測(cè)得A在北偏東75°方向上,沿筆直公路向正東方向行駛18km到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得A在北偏西45°方向上,根據(jù)以上信息,求A、B、C三點(diǎn)圍成的三角形的面積.
(本題參考數(shù)值:sin15°≈0.3,sin120°≈0.9,≈1.4,結(jié)果取整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)如圖1,連接BC,點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn),連接OD,CD,OD交BC于點(diǎn)F,當(dāng)S△COF:S△CDF=3:2時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠OBP=2∠OBE?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“母親節(jié)”期間,某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行
銷售,并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元
/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.
(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè),按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律,求利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的
函數(shù)關(guān)系式;
(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤(rùn),試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià),并求出
最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,正方形,,拋物線為常數(shù)),頂點(diǎn)為.
(1)拋物線經(jīng)過定點(diǎn)坐標(biāo)是___ __,頂點(diǎn)的坐標(biāo)(用的代數(shù)式表示)是____ _.
(2)若拋物線(為常數(shù))與正方形的邊有交點(diǎn),則的取值范圍是___ _.
(3)若時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線交x軸于A.B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D.
①在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使ΔAPC為直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
②在拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分?若存在,請(qǐng)求出直線CM的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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