【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為 ．

【答案】
【解析】解：∵CE=5，△CEF的周長為18， ∴CF+EF=18﹣5=13．
∵F為DE的中點，
∴DF=EF．
∵∠BCD=90°，
∴CF= DE，
∴EF=CF= DE=6.5，
∴DE=2EF=13，
∴CD= = =12．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD=12，O為BD的中點，
∴OF是△BDE的中位線，
∴OF= （BC﹣CE）= （12﹣5）= ．
故答案為： ．
先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學生經(jīng)典誦讀大賽決賽．某中學為了選拔優(yōu)秀學生參加，廣泛開展校級“經(jīng)典誦讀”比賽活動，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七（1）班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該校七（1）班共有名學生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學校培訓班，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y= x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B，點C的橫坐標為4．

（1）請直接寫出拋物線的解析式；
（2）如圖2，點D在拋物線上，DE∥y軸交直線AB于點E，且四邊形DFEG為矩形，設點D的橫坐標為x（0＜x＜4），矩形DFEG的周長為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式以及l(fā)的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1 ， 點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1 ． 若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點，且AE= AD，對角線AC，BD交于點O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=2，AD為中線．
（1）比較∠BAD和∠DAC的大小．
（2）求sin∠BAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動（運動前點M與點A重合）．過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點，線段MN運動的時間為ts．

（1）若△AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（2）線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由；
（3）t為何值時，以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x﹣2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A，且經(jīng)過點B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點C（m，﹣ ）在拋物線上，求m的值．
（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為 的中點，若AB=2，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B. +
C.
D. +

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（3，4）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標為（0，﹣5）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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