Question

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度約為米（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（7+ ）
【解析】解：如圖，過(guò)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于E，連接AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F，
∵CD=4米，CD與地面成30°角，
∴DE= CD= ×4=2米，
根據(jù)勾股定理得，CE= = =2 米，
∵1米桿的影長(zhǎng)為2米，
∴ = ，
∴EF=2DE=2×2=4米，
∴BF=BC+CE+EF=10+2 +4=（14+2 ）米，
∴ = ，
∴AB= （14+2 ）=（7+ ）米．
故答案為：（7+ ）．
過(guò)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于E，連接AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DE，再根據(jù)勾股定理求出CE，然后根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式求解即可．