已知關(guān)于x的一次函數(shù)y1=kx+1和反比例函數(shù)y2=
6x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,m).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求兩個(gè)函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(4)觀察圖象,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y1>y2
分析:(1)先把點(diǎn)(2,m)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值,然后再代入一次函數(shù)解析式求出k值,即可得到一次函數(shù)解析式;
(2)兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組,解方程組即可得到另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)利用兩點(diǎn)法作一次函數(shù)圖象,反比例函數(shù)圖象是經(jīng)過已知兩點(diǎn),在第一三象限作出雙曲線;
(4)寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的自變量的取值范圍.
解答:解:(1)∵反比例函數(shù)y2=
6
x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)( 2,m ),
∴m=
6
2
=3,
∴經(jīng)過的點(diǎn)為(2,3),
∴2k+1=3,
解得k=1,
∴一次函數(shù)解析式為y=x+1;

(2)兩函數(shù)解析式聯(lián)立得
y=x+1
y=
6
x
,
解得
x=2
y=3
x=-3
y=-2
,
∴另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2);

(3)如圖
精英家教網(wǎng);

(4)根據(jù)圖象,當(dāng)-3<x<0,x>2時(shí),y1>y2
點(diǎn)評:本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法,先利用反比例函數(shù)解析式求出m的值是解本題的關(guān)鍵.
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已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+1,如果y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是(  )

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2k+5bx
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1,-2),求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

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