已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，點E、F分別在AD、BC上，且DE＝CF．
求證：AF＝BE
證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AD=BC,ÐDAB=ÐCBA
∵DE=CF
∴AE=BF
∴△ABE≌△BAF
∴AF=BE           
等腰梯形的兩腰相等，同一底邊的兩個角相等，根據(jù)SAS得出兩個三角形全等。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC的中點，且DE∥AB，
則∠BCD的度數(shù)是        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長等于【   】
A．20B．15 C．10D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是⌒CD上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是_____________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為【   】

A.15       B.20         C.25          D.30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2，對角線BD＝2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點且滿足AE＋CF＝2．
(1) 由已知可得，∠BDA的度數(shù)為        ；
(2) 求證：△BDE≌△BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形四條邊都相等，四個角都是90°，如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點E是BC上一點，以AE為邊在BC所在的直線MN的上方作正方形AEFG．
(1)判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
(2)過點F作FH⊥MN，垂足為點H，觀察并猜測線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=18厘米，E是BC的中點．點P以每秒1厘米的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2厘米的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間t=    ▲     秒時，以點P、E、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形．

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